Pohraniční obec vznikla v 11. století při soumarské stezce z východních Čech do Klodska. Poloha osady při potoce chráněná okolními kopci byla výhodná i pro strážce hranic. Nejstarší písemnou památkou o Olešnici je zápis 11. června 1354. Rozvoj města nastal v souvislosti s těžbou železné rudy, která však v 16. století skončila.
Kromě množství soch umístěných po celém území Olešnice jsou největšími pamětihodnostmi lovecký zájmeček ze 17. stol., kostel sv. Maří Magdalény a Utzův mechanický betlém. Zajímavá je i barokní radnice z počátku 18. století.
Olešnice v O. h. se nachází v chráněné krajinné oblasti Orlických hor a je svou polohou a nadmořskou výškou vhodná pro pěší turistiku a cykloturistiku. V zimě pak pro turistiku na běžkách a sjezdové lyžování i snowboarding v nových areálech na vysoké úrovni. Skiareál Hartman nabízí dvoukotvový vlek, dětský vlek, SKI & SNB školu a půjčovnu.
Turistika – naučná stezka po lehkém opevnění – stezka po vojenských objektech z 2. svět. války. Začátek a konec stezky na náměstí v Olešnici v O.h., délka 6 km.

V Olešnici se nachází také zajímavá naučná geologická stezka Feistův kopec. Pozoruhodné žulové útvary, ze kterých se geologická stezka skládá, byly objeveny při výstavbě Lyžařského areálu Hartman v roce 2011. Areál je součástí návrší Feistův kopec (711 m. n. m.) dominujícího severnímu okolí Olešnice v Orlických horách. Naučná stezka Vás v devíti zastaveních provede nejzajímavějšími místy tohoto geomorfologicky ojedinělého typu reliéfu.

Utzův mechanický betlém - můžete si ho prohlédnout v budově obecního úřadu – radnici. Otevřeno: ST 15:30-17:30, SO 9:00-11:00 hod.

Muzeum nabízí expozici různých historických předmětů a nábytku zdejšího kraje

Skiareál Hartman Olešnice v Orlických horách - dvoukotvový vlek, dětský vlek, SKI & SNB škola a půjčovna, restaurace, dětský koutek,
web: www.ceskehory.cz/skihartman

Vlek & snowpark Čihalka - lyžařský vlek, snowpark, půjčovna, lyžařská a snowboardová škola. Snowpark - lámačka rovina 4, sklon 5 m, zvon, oblouk, rail, jumps, bedna 7m, aj.